Celé číslo. Písmena A–Z zastupují číslice 10–35 (na velikosti nezáleží). Záporné číslo uveďte se znaménkem minus.
V jaké soustavě je zadané číslo.
Výsledky
Zvolte libovolný základ 2 až 36 pro převod níže.
Jak převodník číselných soustav použít
- Vyberte soustavu, ve které je vaše číslo zadané (dvojková, osmičková, desítková, šestnáctková nebo vlastní základ).
- Napište číslo. Pro šestnáctkovou soustavu použijte i písmena A až F.
- Výsledky ve všech soustavách se dopočítají okamžitě.
- U kterékoli hodnoty klikněte na Kopírovat a máte ji ve schránce.
Co je binární a dvojková soustava
Dvojková neboli binární soustava pracuje jen se dvěma číslicemi, 0 a 1. Každá pozice zleva má dvojnásobnou váhu než ta předchozí. Číslo 1101 tak znamená 8 + 4 + 0 + 1, tedy 13 v desítkové soustavě.
Počítače počítají binárně, protože paměťová buňka nebo tranzistor mají dva stavy: zapnuto a vypnuto. Jedna binární číslice se nazývá bit a osm bitů dává jeden bajt. Právě proto se v informatice pořád vracíte k mocninám dvojky.
Jak převést číslo z desítkové do dvojkové soustavy
Ruční postup je vždycky stejný, ať převádíte do jakékoli soustavy. Číslo opakovaně dělíte základem cílové soustavy a sledujete zbytky.
- Vydělte číslo základem cílové soustavy. U dvojkové soustavy tedy dvěma.
- Zapište si zbytek po dělení.
- S podílem pokračujte stejně, dokud nedojdete k nule.
- Zbytky přečtěte odspodu nahoru. To je výsledek.
Příklad: číslo 52 vydělíte postupně dvěma a dostanete zbytky 0, 0, 1, 0, 1, 1. Odspodu přečtené dávají 110100. Kalkulačka nahoře to samozřejmě spočítá za vás, včetně opačného směru.
Šestnáctková soustava a převod hex na dec
Šestnáctková (hexadecimální) soustava má šestnáct číslic: 0 až 9 a pak A až F, kde A je 10 a F je 15. Používá se všude, kde je potřeba zapsat bajty úsporně, třeba u barev v CSS (#ff8800) nebo u paměťových adres.
Jeden hexadecimální znak odpovídá přesně čtyřem bitům, takže převod mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou je rychlý. Z hex na desítkovou počítáte podobně jako u binární: každou číslici násobíte mocninou šestnáctky podle její pozice.
Převodní tabulka 0 až 15
| Desítková | Dvojková | Osmičková | Šestnáctková |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Časté otázky
Jaké znaky se používají v soustavách nad základ 10?
Nad desítku se pokračuje písmeny. Po číslicích 0 až 9 následuje A pro 10, B pro 11 a tak dál. Tento převodník zvládne soustavy až do základu 36, takže využije celou abecedu od A do Z.
Proč počítače používají dvojkovou soustavu?
Protože elektronika snadno rozliší dva stavy: proud teče, nebo neteče. Dvě hodnoty se přenášejí spolehlivěji než deset různých napětí, takže je binární zápis odolný vůči rušení a levný na výrobu.
Zvládne převodník opravdu velká čísla?
Ano. Počítá přes typ BigInt, takže neztrácí přesnost ani u čísel s desítkami cifer. Běžné kalkulačky, které používají klasický číselný typ, začnou nad zhruba 9 biliardami zaokrouhlovat. Tady se to nestane.
Umí nástroj i jiné číselné zápisy?
Pro poziční soustavy ano, od dvojkové po základ 36. Pokud potřebujete římská čísla, která fungují na jiném principu, použijte náš převodník římských číslic.