Jak kalkulačku kosočtverce použít
- Zadejte délku strany kosočtverce (hodnotu a).
- Vyplňte výšku kosočtverce (hodnotu v), tedy kolmou vzdálenost mezi protějšími stranami.
- Kalkulačka okamžitě zobrazí obsah i obvod. Výsledky si můžete zkopírovat jedním kliknutím.
Jak se počítá obsah kosočtverce
Pro výpočet obsahu kosočtverce existují dva vzorce. Ten první pracuje se stranou a výškou: S = a . v. Strana a je délka libovolné strany (všechny jsou stejné), výška v je kolmá vzdálenost mezi dvěma protějšími stranami. Řekněme, že máte kosočtverec se stranou 8 cm a výškou 5 cm. Obsah bude 8 . 5 = 40 cm².
Druhý vzorec využívá úhlopříčky: S = (d₁ . d₂) / 2. Pokud znáte obě úhlopříčky, stačí je vynásobit a výsledek vydělit dvěma. Tento postup se hodí hlavně tehdy, když neznáte výšku, ale máte k dispozici rozměry úhlopříček. Třeba u kosočtverce s úhlopříčkami 10 cm a 6 cm vyjde obsah (10 . 6) / 2 = 30 cm².
Obvod kosočtverce je jednoduchý. Protože má čtyři stejné strany, stačí vynásobit délku strany čtyřmi: O = 4a.
Vlastnosti kosočtverce
Kosočtverec je čtyřúhelník, jehož všechny čtyři strany mají stejnou délku. Tím se podobá čtverci. Na rozdíl od čtverce ale nemá pravé úhly. Protější úhly jsou shodné a součet sousedních úhlů je vždy 180°.
Úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a navzájem se půlí. Nejsou ale stejně dlouhé (pokud by byly, šlo by o čtverec). Každá úhlopříčka je zároveň osou souměrnosti, takže kosočtverec má dvě osy souměrnosti. Kosočtverci lze vepsat kružnici a platí pro něj vztah a = √((d₁/2)² + (d₂/2)²), který propojuje stranu s úhlopříčkami.
Kosočtverec kolem nás
Tvar kosočtverce potkáváte denně, i když si ho třeba neuvědomujete. Klasický příklad jsou karetní symboly. Káry (diamanty) na hracích kartách mají přesně tvar kosočtverce. V angličtině se kosočtverci říká právě „diamond“.
V architektuře a designu se kosočtverce objevují na dlaždicích a obkladech. Kosočtvercová mozaika vytváří zajímavé optické vzory, proto ji najdete na fasádách budov i v interiérech. Na evropských silnicích zase potkáte dopravní značku s bílým kosočtvercem na modrém pozadí. Ta označuje vyhrazený jízdní pruh pro autobusy, taxíky nebo sdílenou jízdu.
Časté otázky
Jaký je rozdíl mezi kosočtvercem a čtvercem?
Oba mají čtyři stejně dlouhé strany. Čtverec má navíc všechny vnitřní úhly pravé (90°) a jeho úhlopříčky jsou stejně dlouhé. Kosočtverec pravé úhly nemá a jeho úhlopříčky mají různou délku. Čtverec je vlastně speciální případ kosočtverce, kdy se všechny úhly rovnají 90°.
Jak vypočítám obsah kosočtverce z úhlopříček?
Použijte vzorec S = (d₁ . d₂) / 2. Vynásobte délky obou úhlopříček a výsledek vydělte dvěma. Funguje to díky tomu, že úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a rozdělí ho na čtyři pravoúhlé trojúhelníky.