Jak spočítat obsah a obvod obdélníku
- V kalkulačce vyberte tvar „Obdélník“.
- Zadejte délku strany a a délku strany b ve zvolených jednotkách.
- Výsledný obsah, obvod i úhlopříčku uvidíte okamžitě pod formulářem.
Jak se počítá obsah a obvod obdélníku
Obsah obdélníku je součin délek jeho dvou stran: S = a × b. Obvod získáte sečtením všech stran, což se dá zapsat jako O = 2(a + b). Úhlopříčku spočítáte Pythagorovou větou: d = √(a² + b²).
Příklad: obdélník má strany 6 cm a 4 cm. Obsah vychází 6 × 4 = 24 cm², obvod 2 × (6 + 4) = 20 cm. Úhlopříčka měří √(36 + 16) = √52, tedy přibližně 7,21 cm. Vzorce jsou jednoduché a snadno zapamatovatelné.
Obdélník v praxi
Obdélník je nejčastější tvar v interiéru i exteriéru. Místnosti, pozemky, zdi, obrazovky. Pokud chcete položit novou podlahu, potřebujete znát obsah místnosti v metrech čtverečních. Změřte délku a šířku, vynásobte je a máte plochu pro objednávku materiálu.
Při malování stěn se hodí vědět, že na jeden metr čtvereční spotřebujete přibližně 0,15 litru barvy. Stěna 4 × 2,5 m má plochu 10 m², takže budete potřebovat asi 1,5 litru na jednu vrstvu. Při stavbě plotu kolem obdélníkového pozemku zase využijete vzorec pro obvod, abyste věděli, kolik metrů pletiva nebo prken nakoupit.
Časté otázky
Jak zjistím délku strany, když znám obsah a druhou stranu?
Stačí obsah vydělit známou stranou. Pokud je S = 30 cm² a strana a = 6 cm, pak b = 30 ÷ 6 = 5 cm. Vzorec je b = S ÷ a. Stejný princip funguje i obráceně, když hledáte stranu a.
Jak se počítá úhlopříčka obdélníku?
Úhlopříčka obdélníku se vypočítá pomocí Pythagorovy věty: d = √(a² + b²). Obdélník totiž úhlopříčka rozdělí na dva pravoúhlé trojúhelníky, kde strany a a b jsou odvěsny a úhlopříčka je přepona. Pro obdélník se stranami 3 cm a 4 cm vychází úhlopříčka √(9 + 16) = √25 = 5 cm.