Jak kalkulačku rovnoběžníku použít
- Zadejte délku základny (a), délku strany (b) a výšku (v) rovnoběžníku.
- Kalkulačka vypočítá obsah podle vzorce S = a·v a obvod jako O = 2·(a+b).
- Výsledky si můžete zkopírovat kliknutím na tlačítko Kopírovat.
Jak vypočítat obsah rovnoběžníku
Obsah rovnoběžníku se počítá vzorcem S = a·v, kde a je délka základny a v je výška. Pozor, výška není totéž co délka šikmé strany. Výška je kolmá vzdálenost mezi základnou a protější stranou. Představte si to jako kolmici spuštěnou z horní strany dolů na základnu.
Příklad: rovnoběžník se základnou 8 cm a výškou 5 cm má obsah 40 cm². Délka šikmé strany může být třeba 6 cm, ale na obsah nemá vliv. Rozhoduje jen základna a kolmá výška. Obvod tohoto rovnoběžníku by byl 2·(8+6) = 28 cm.
Vlastnosti rovnoběžníku
Rovnoběžník (někdy také kosodélník) je čtyřúhelník, jehož protější strany jsou rovnoběžné a stejně dlouhé. Sousední úhly se vždy doplňují na 180°. Pokud je jeden úhel 60°, vedlejší bude 120°.
Úhlopříčky rovnoběžníku se navzájem půlí, ale nejsou stejně dlouhé ani na sebe kolmé. Tím se rovnoběžník liší od obdélníku, kde jsou úhlopříčky shodné, i od kosočtverce, kde jsou na sebe kolmé. Obdélník je rovnoběžník se všemi pravými úhly. Kosočtverec je rovnoběžník se všemi stranami stejně dlouhými. Čtverec splňuje obojí.
Časté otázky
Proč potřebuji výšku, a ne jen délky stran?
Protože rovnoběžník může být různě nakloněný. Dva rovnoběžníky se stejnými stranami, ale jiným úhlem sklonu, mají různý obsah. Čím víc je rovnoběžník zešikmený, tím menší je výška a tím menší je i jeho plocha. Samotné délky stran k výpočtu obsahu nestačí.
Jaký je rozdíl mezi rovnoběžníkem a obdélníkem?
Obdélník je speciální případ rovnoběžníku, kde jsou všechny úhly pravé (90°). U obecného rovnoběžníku jsou strany nakloněné, úhly nejsou pravé a výška je menší než délka šikmé strany. Vzorec pro obsah obdélníku S = a·b je zjednodušením vzorce S = a·v, protože u obdélníku se výška rovná délce strany b.